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选择题5.0分
理科数学

12.定义域为的连续可导函数，若满足以下两个条件：

①的导函数没有零点，②对，都有.

则关于方程有（    ）个解.

A

2

B

1

C

0

D

以上答案均不正确

正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

由②对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）+logx）=3．

可得f（x）+logx为常数，

令k=f（x）+logx，

则f（x）=﹣logx+k=log2x+k，

则log2k+k=3，

解得：k=2，

考查方向

本题主要考查了用数形结合解决方程解的个数问题

解题思路

由已知可得f（x）=log2x+2，在同一坐标系中画出两函数的图象，数形结合得答案

易错点

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