综合题15.0分
理科数学

设数列满足

24.求证:

25.若,证明:.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

,故

所以

因此

解析

见答案

考查方向

利用绝对值不等式对数列有界性的估计,着重考察了学生不等式的放缩能力

解题思路

先利用三角形不等式得,变形为,再用累加法可得,进而可证

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

任取,由(I)知,对于任意

从而对于任意,均有

的任意性得.             ①

否则,存在,有,取正整数,则

解析

见答案

考查方向

利用绝对值不等式对数列有界性的估计,着重考察了学生不等式的放缩能力

解题思路

由(I)可得,进而可得,再利用的任意性可证