如图,在三棱柱中,是等边三角形,,是中点.
22.求证:平面;
23.当三棱锥体积最大时求点到平面的距离.
(略)
连结,交于,连.在三棱柱中,四边形为平行四边形,则,又是中点,∴,而平面,平面,∴平面.
关键是在面DCB1中找线,连结,交于,可证DO//A1B
确定“三棱锥体积最大时”的条件
设点到平面的距离是,则,而,故当三棱锥体积最大时,,即平面.
由(Ⅰ)知:,所以到平面的距离与到平面的距离相等.
∵平面
当三棱锥体积最大时,,即平面,再利用体积桥即可求得点到平面的距离.
确定“三棱锥体积最大时”的条件