设f（x）=t,方程 t2+at-b2=0的两根分别为t1、t2,则t1t2=-b2≤0.若b≠0，则t1、t2异号，由函数图像可知，对应的x值不唯一，因此，b=0。即不等式的解为-a<t<0.注意到t=0时x=0，或x=2.因此a的最大值为8。A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。