综合题12.0分
理科数学

20.(本小题满分12分)

已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n是等差数列,且

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)另 求数列的前n项和Tn.

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析

(Ⅰ)

得:

也符合

解得:

(Ⅱ)

得:

考查方向

本题考查数列前n项和与第n项的关系;等差数列定义与通项公式;错位相减法,考查数列中求通项和数列求和的计算技巧,难度中等。

解题思路

根据和与通项的关系,以及等差数列的通项公式特征利用方程思想求解;(2)先求出{Cn}的通项,结合乘公比错位相减法求和。

易错点

错位相减法:适合等差数列与等比数列的积数列的求和,写出“Sn”与“qSn”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“SnqSn”的表达式.

知识点

等差数列的判断与证明