设圆的圆心为A,直线l过点B(1,0)且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.
24.证明为定值,并写出点E的轨迹方程;
25.设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,学.科网求四边形MPNQ面积的取值范围.
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试题分析:本题属于圆锥曲线的综合应用问题,属于拔高题,不容易得分,解析如下:
因为,,故,
所以,故.
又圆的标准方程为,从而,所以.
由题设得,,,由椭圆定义可得点的轨迹方程为:
根据可知轨迹为椭圆,利用椭圆的定义求方程;
对题中条件的处理容易出错。
试题分析:本题属于圆锥曲线的综合应用问题,属于拔高题,不容易得分,解析如下:
当与轴不垂直时,设的方程为,,.
由得.
则,.
所以.[来源:学科网ZXXK]
过点且与垂直的直线
分斜率是否错在射出直线方程,当直线斜率存在时设其方程为,根据根与系数的关系和弦长公式把面积表示为x的斜率k的函数,再求最值.
对题中条件的处理容易出错。