选择题5.0分
理科数学

3.下列命题中,真命题是(      )

A

∃x0∈R,e≤0

B

∀x∈R,2x>x2

C

“a>1,b>1”是“ab>1”的充要条件

D

为向量,则“||=||||”是“”的充要条件

正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

对于A,∀x0∈R,e>0,所以A不正确;

对于B,∀x∈R,2x>x2,当x=2时,不等式不成立,所以B不正确;

对于C,“a>1,b>1”是“ab>1”的充分不必要条件,所以C不正确;

对于D,设为向量,则“||=||||”说明两个向量的夹角为0°或180°,所以“||=||||”是“”的充要条件,所以D正确.

故选:D.

知识点

四种命题及真假判断