综合题15.0分
理科数学

21.(本题满分15分)

已知数列满足==-(n

(1)证明:1(n);

(2)设数列的前n项和为,证明(n.

考察知识点

  • 数列与不等式的综合
正确答案及相关解析

正确答案

(1)详见解析;(2)详见解析;

解析

试题分析:(1)首先根据递推公式可得,再由递推公式变形可知,从而得证;(2)由得,,从而可得,即可得证.

(1)由题意得,,即,由,由得,,即

(2)由题意得,∴

考查方向

本题是一道数列与不等式的综合题,考查数学归纳法,对表达式的灵活变

解题思路

(1)根据题意,首先求出,然后把进行变形得出结论;(2)通过累加法和累积的方法证得结论.

易错点

对数列的通项公式要灵活变形.

知识点

数列与不等式的综合