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16.一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1，R2和R3的阻值分别为3Ω ，1Ω ，4Ω ，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为

正确答案及相关解析

设原、副线圈的匝数比为k,当开关S断开时，原线圈两端的电压，根据电压关系得副线圈两端的电压为，根据电流关系得副线圈电流为，根据欧姆定律；当开关闭合时，原线圈两端的电压，根据电压关系得副线圈两端的电压为，根据电流关系得副线圈电流为，根据欧姆定律，联立以上各式解得。

本题主要考查了理想变压器电流问题和欧姆定律。

1)开关断开时，先求出副线圈两端的电压，再根据电压和电流关系得出副线圈的电压和电流。

2)根据欧姆定律得出副线圈电压和电流的关系。

3)开关闭合时重复以上过程，列方程组求解。

1)没有注意到电源电压保持不变。

2)副线圈两端的电压会随着原线圈电流的变化而变化。