22. 【选修4-1:几何证明选讲】
如图,已知线段AC为⊙O 的直径,P为⊙O的切线,切点为A,B为⊙O上一点,且BC∥PO.
( I )求证:PB为⊙O的切线;
(Ⅱ)若⊙O的半径为1,PA =3,求BC的长。
12.如图,在中,,,,点为的中点,以为直径的半圆与,分别相交于点,,则____; ____.
本题为选做题,请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做。则按所做的第一题记分.作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.选修4—l:几何证明选讲如图,∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E,延长AC交过D、E、C三点的圆于点F.(Ⅰ)求证:EC=EF;(Ⅱ)若ED=2,EF=3,求AC·AF的值.
23.选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为曲线C2的极坐标方程为ρ=cos(θ-).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
24.选修4—5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x-2|-|x+1|.(Ⅰ)解不等式f(x)>1;(Ⅱ)当x>0时,函数g(x)=(a>0)的最小值总大于函数f(x),试求实数a的取值范围.
(1)证明略;(2).
试题分析:本题属于平面几何问题,题目难度较低,解题时要注意深入分析已知条件和特征结论,善于将各已知条件联系起来考虑,寻找合理的解题思路。
(1)连接,,
又,
,
. 得证
(2)连接,为直角三角形
∽
,
解得
本题考查三角形与圆的相关知识,解题步骤如下:
1、通过相应的条件和定理建立起有关角或边之间的关系式,如全等关系。
2、灵活三角形相似得到所需结论。
1、未想到连接OB、AB而无法下手;
2、第二问中由相似得到合适结论出错。