理科数学 大庆市2014年高三试卷-大庆实验中学 高考

1．集合，，则集合为（  ）

2.“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题，则以下四个命题：

①的元素都不是P的元素；

②中有不属于元素；

③中有的元素；

④的元素不都是的元素；

其中真命题的个数有（    ）

3.若则（     ）

4.已知且，则的值是（     ）

5.已知各项为正数的等差数列的前项和为，那么的最大值为（     ）

6．设奇函数满足，当时，=，则（     ）

7.若函数的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的，再将整个图象向右平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到函数的图象，则函数是（     ）

8. 等比数列的各项均为正数，且，则（   ）

9.在中，则边上的高等于（    ）

10.设是等差数列的前项和，若，则（    ）

11.点是内一点且满足，则的面积比为（    ）

12.对于函数，若在定义域内存在实数，满足 称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（    ）

13. 曲线与直线所围成的平面图形的面积为_________。

14. 在中， 点是边的三等分点，则___________。

15. 函数在区间上有两个零点，则的取值范围是__________。

16．数列满足分别表示的整数部分与分数部分），则

17. 设命题：函数的定义域为；命题对一切的实数恒成立，如果命题“且”为假命题，求实数的取值范围.

18.已知函数

（1）求的最小正周期和单调区间；

（2）若求的取值范围；

19.数列满足： 记数列的前项和为，

（1）求数列的通项公式；

（2）求

20.已知中，的对边分别为，若

（1）求角

（2）求周长的取值范围

21.已知函数

（1）试求函数的单调区间和极值

（2）若 直线与曲线相交于不同两点，若 试证明

22.已知函数，且的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行。

（1）求的值；

（2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围；

（3）对于函数与公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差，求证：函数与在其公共定义域内的所有偏差都大于2