理科数学 哈尔滨市2016年高三第一次联合考试-哈尔滨师范大学附属中学 月考

1．若集合，，则

2．若复数z满足zi = 1 + i，则z的共轭复数是

3．若m = 6，n = 4，按照如图所示的程序框图运行后，输出的结果是

4．已知向量a，b满足，，

5．若函数，则的值为

6．设，若，，则p是q的

7．若点在直线上，则的值等于

8．数学活动小组由12名同学组成，现将12名同学平均分成四组分别研究四个不同课题，且每组只研究一个课题，并要求每组选出一名组长，则不同的分配方案的种数为

9．从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表                                                                               根据上表可得回归直线方程为，则

10．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为

11．双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为（  ）

12．已知定义在R上的奇函数的图象为一条连续不断的曲线，，，且当0 < x < 1时，的导函数满足：，则在上的最大值为（  ）

13．若实数x，y满足，则的最大值是__________。

14．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC的内切球半径为__________。

15．已知圆与抛物线的准线交于A、B两点，且，则m的值为__________。

16．已知ΔABC满足，，点M在ΔABC外，且MB = 2MC = 2，则MA的取值范围是__________。

已知数列满足，且，。

在某批次的某种日光灯管中，随机地抽取500个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布直方图如下。根据寿命将灯管分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯管是优等品，寿命小于300天的灯管是次品，其余的灯管是正品。

如图，菱形ABCD中，∠ABC = 60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB = AE = 2。

已知椭圆C：的离心率为，且点在C上。

已知函数，曲线在x = 1处的切线方程为。

如图，EF是⊙O的直径，AB∥EF，点M在EF上，AM、BM分别交⊙O于点C、D。设⊙O的半径是r，OM = m。

在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y = 8，圆C的参数方程是（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。