理科数学 泰安市2014年高三试卷-泰安市第一中学 月考

1．已知集合，则等于（　　）

2．设f（x）＝lg，则的定义域为（　　）

3．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（　　）

4．设函数，则满足的x的取值范围是（    ）

5．若函数，则下列结论正确的是（   ）

6．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为（   ）

7．已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（　　）

8．已知函数，当x=a时，取得最小值，则在直角坐标系中，函数的大致图象为 （   ）

9．对于集合M、N，定义M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝（M－N）∪（N－M），设A＝{y|y＝3x， x∈R}，B＝{y|y＝－（x－1）2＋2，x∈R}，则A⊕B等于（　　）

10．已知函数在区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（    ）

11．对于任意两个正整数，定义某种运算“※”如下：当都为正偶数或正奇数时，※=；当中一个为正偶数，另一个为正奇数时，※=．则在此定义下，集合※中的元素个数是（    ）

12．已知函数y＝f（x）的周期为2，当x∈[－1，1]时f（x）＝x2，那么函数y＝f（x）的图象与函数y＝|lgx|的图象的交点共有（　　）

13．已知集合A＝{（x，y）| }，集合B＝{（x，y）|3x＋2y－m＝0}，若A∩B≠∅，则实数m的最小值等于__________．

14．若（a＋1）＜（3－2a），则a的取值范围是__________．

15．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解（精确度0．001）时，如果我们选取初始区间是[1．4，1．5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是__________次．

16．下列结论中是真命题的是__________（填序号）．

①f（x）＝ax2＋bx＋c在[0，＋∞）上是增函数的一个充分条件是＜0；

②已知甲：x＋y≠3，乙：x≠1或y≠2，则甲是乙的充分不必要条件；

③数列{an}（n∈N*）是等差数列的充要条件是是共线的．

17．已知集合A＝{x∈R| ≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

18．已知函数f（x）＝x2＋4ax＋2a＋6．

（1）若函数f（x）的值域为[0，＋∞），求a的值；

（2）若函数f（x）的函数值均为非负数，求f（a）＝2－a|a＋3|的值域．

19．已知函数为偶函数．

（1） 求的值；

（2） 若方程有且只有一个根， 求实数的取值范围．

20．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）＝x·v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

21．已知p：∀x∈R，2x＞m（x2＋1），q：∃x0∈R，x＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围．

22．设函数f （θ）＝sinθ＋cosθ，其中，角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x，y），且0≤θ≤π．

（1）若点P的坐标为（），求f（θ）的值；

（2）若点P（x，y）为平面区域，上的一个动点，试确定角θ的取值范围，并求函数f（θ）的最小值和最大值．