21. 已知函数令.
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间及极值;
(Ⅱ)若关于的不等式恒成立,求整数的最小值.
(1)由得.所以的单调递增区间为.
由得.所以的单调递增区间为.所以函数,无极小值 ;(2)2。
试题分析:本题属于函数与导数的问题,(1)对函数求导,求出单调区间和极值(2)分离参数法,构造函数转化为求函数的最值.
(Ⅰ)解: ,所以.
令得; 由得.所以的单调递增区间为.
由得.所以的单调递增区间为
本题考查函数与导数的问题,解题步骤如下:
对函数求导,求出单调区间和极值。
分离参数法,构造函数转化为求函数的最值。
不会把求参数的问题转化为求函数的最值来解答。