填空题5.0分
文科数学

16.已知数列{an}满足a11,.若,且数列{bn}是递增数列,则实数λ的取值范围是      .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

易知=+1,∴+1=2(+1).

a1=1,∴+1=(+1)=2n,∴bn+1=(nλ)2n,∴

时,也符合,

bn+1bn=(nλ)2n-(n-1-λ)=(nλ+1)>0,∴n+1>λ

考查方向

本题主要考查已知递推公式求通项公式,以及数列的单调性。

解题思路

1)由,得到新的等比数列

2)由数列单调性的定义求的范围;

易错点

本题易根据函数的单调性判断数列的单调性,忽略数列自变量的特殊性;

知识点

由递推关系式求数列的通项公式 数列与不等式的综合