16.已知数列{an}满足a11,.若,且数列{bn}是递增数列,则实数λ的取值范围是 .
16.某校数学课外小组在坐标纸上,为学校的一块空地设计植树方案如下:第棵树种植在点处,其中,,当时,表示非负实数的整数部分,例如,.按此方案第2012棵树种植点的坐标应为_________.
4. 已知数列的前n项和,则的值为( )
16.在数列中,, ,则( )
易知=+1,∴+1=2(+1).
又a1=1,∴+1=(+1)=2n,∴bn+1=(n-λ)2n,∴,
当时,也符合,
∴bn+1-bn=(n-λ)2n-(n-1-λ)=(n-λ+1)>0,∴n+1>λ,
又 考查方向 本题主要考查已知递推公式求通项公式,以及数列的单调性。
1)由,得到新的等比数列;
2)由数列单调性的定义求的范围;
本题易根据函数的单调性判断数列的单调性,忽略数列自变量的特殊性;