试题分析：本题属于函数与导数的应用，题目的难度是逐渐由易到难，（1）求导之后得到a的一个范围，最后再得到关于a的一个不等式；（2）分类讨论求解。

试题解析：（1）0令得，

由题意：△即，

且，

∵，∴，

∴，

（2）又∵，

∴，                             ∴ ∴，

又∵，∴

考查方向