9.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是( )
A
B
C
3
D
0
17.如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。
(1)用分别表示和,并求出的取值范围;
(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
12.已知点为函数的图像上任意一点,点为圆上任意一点,则线段的长度的最小值为
10.已知函数,,设函数,且函数的零点都在区间内,则的最小值为
对函数y=ln(2x-1)求导得令,y=ln(21-1)=0,故点离直线2x-y+3=0最近,由点到直线的距离求出为 。故选A选项。
本题主要考查了导数的几何意义,同时考查了数形结合思想,此类题型在近几年的各省高考题经常出现,常考导数的几何意义及其应用。
在解题思想上的寻找上和对函数y=ln(2x-1)求导上。