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选择题5.0分
文科数学

8. 若函数的图形向左平移个单位后关于轴对称，则的最小值为（    ）

A

B

C

D

考察知识点

  • 余弦函数的图象
  • 三角函数中的恒等变换应用

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正确答案及相关解析

正确答案

A

解析

f(x)=cos2x-cos(2x+)=cos2x-(cos2xscos- sin2xsin)=,向左平移个单位后，得到的函数为f(x)==sin(2x+2),因为图象关于y轴对称，所以f(x+)=cos2x,所以最小值为，所以答案选A.

考查方向

三角函数的综合性质，具体考查三角函数的和角公式，三角函数的平移，三角函数的奇偶性。

解题思路

先将原函数进行化简整理，f(x)= , 平移后图象关于x轴对称，所以f(x+)=cos2x,所以最小值为

易错点

本小题易在平移过程中出错，忽略x系数2.

知识点

余弦函数的图象 三角函数中的恒等变换应用
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