综合题14.0分
理科数学
如图，在四棱锥
20.求证：
21.求二面角
22.若
考察知识点
- 直线与平面平行的判定与性质
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第1小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅰ）略．
解析
试题分析：证明线线垂直可寻求线面垂直，利用题目提供的面面垂直平面
(Ⅰ)由于平面
考查方向
本题要求学生掌握空间线线、线面的平行与垂直的判定与性质.
解题思路
本题考查线线、线面垂直及求二面角的相关知识及运算，本题属于中档题，熟练利用有关垂直的判定定理和性质定理进行面面垂直、线面垂直、线线垂直之间的转化与证明.
易错点
线线垂直的转化.
第2小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅱ）
解析
试题分析：建立空间直角坐标系，写出相关点的坐标，平面AEF的法向量易得，只需求平面AEB的法向量，设平面AEB的法向量，利用线线垂直，数量积为零，列方程求出法向量，再根据二面角公式求出法向量的余弦值.
(Ⅱ)取CB的中点D，连接OD,以O为原点，分别以
考查方向
本题考点为求二面角，要求学生利用法向量求二面角以.
解题思路
本题考查求二面角的相关知识及运算，本题属于中档题，利用空间向量解题时，要建立适当的直角坐标系，准确写出空间点的坐标，利用法向量求二面角.
易错点
平面法向量的求解.
第3小题正确答案及相关解析
正确答案
（Ⅲ）
解析
试题分析：由于
（Ⅲ）由（Ⅰ）知
考查方向
本题考点利用数量积为零解决垂直问题.
解题思路
本题考查利用数量积为零，解决线线、线面垂直问题.
易错点
平面向量坐标运算与函数性质的灵活运用.
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