综合题12.0分
文科数学

17.在中,角的对边分别为,已知

(Ⅰ)求证:成等差数列;

(Ⅱ)若的面积为,求.

考察知识点

  • 三角函数中的恒等变换应用
  • 二倍角的余弦
  • 正弦定理的应用
  • 等差数列的判断与证明

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正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

(Ⅰ)

证明:由正弦定理得:

成等差数列.

(Ⅱ)

 

考查方向

解三角形、等差数列

解题思路

第一问根据正弦定理得到三个角的正弦关系,进而建立角与边的关系,第二问利用正弦定理求面积公式求解

易错点

正弦定理误用、化简整理错误

知识点

三角函数中的恒等变换应用 二倍角的余弦 正弦定理的应用 等差数列的判断与证明