填空题5.0分
理科数学

14.如图,四边形ABCD和ADPQ均为正方形,它们所在的平面互相垂直,动点M在线段PQ上,E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为,则的最大值为    .

正确答案及相关解析

正确答案

解析

建立坐标系如图所示.设,则.设,则,由于异面直线所成角的范围为,所以,,则,当t=1时取等号,,所以,当y=0时取得最大值。

考查方向

本题主要考察空间两直线所成的角和不等式等知识,意在考察考生的空间想象能力和运算求解能力.

解题思路

建立坐标系后直接根据坐标求解即可;

易错点

1.点或向量的坐标写错;

不会利用基本不等式求最值。

知识点

异面直线及其所成的角