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选择题5.0分
理科数学

8．设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且

 =2,则直线OM的斜率的最大值为（）

A

B

C

D

1

考察知识点

  • 数量积表示两个向量的夹角

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正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

（不妨设），则由已知得，，，，，故选C.

考查方向

本题考查抛物线的性质向量及最值问题

解题思路

本题考查抛物线的性质，结合题意要求，利用抛物线的参数方程表示出抛物线上点的坐标，利用向量法求出点的坐标，是我们求点坐标的常用方法，由于要求最大值，因此我们把斜率用参数表示出后，可根据表达式形式选用函数，或不等式的知识求出最值，本题采用基本不等式求出最值．

易错点

本题考查抛物线的性质，用基本不等式时易错

知识点

数量积表示两个向量的夹角
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