选择题5.0分
理科数学

11.已知函数定义在R上的奇函数,当时,,给出下列命题:

①当时,

②函数有2个零点

的解集为

,都有

其中正确命题个数是(   )

A

B

2

C

3

D

4

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

因为f(x)为R上的奇函数,设x>0,-x<0,则,所以1错误,因为,所以f(x)有三个零点,所以2错误,,因为当

所以所以解集为,所以3正确。

同理判断4正确,所以选B

考查方向

函数的性质及应用;导数的综合应用;函数奇偶性的性质

解题思路

根据函数的相关性质,结合子题目,依次判断

易错点

求导错误;

知识点

函数性质的综合应用 函数零点的判断和求解