综合题13.0分
理科数学

为推动乒乓球运动的发展,某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员3名,其中种子选手2名;乙协会的运动员5名,其中种子选手3名.从这8名运动员中随机选择4人参加比赛.

17. 设A为事件“选出的4人中恰有2 名种子选手,且这2名种子选手来自同一个协会”求事件A发生的概率;

18. 设X为选出的4人中种子选手的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

(I) ;

解析

(I)由已知,有

所以事件发生的概率为.

考查方向

1.古典概型;2.互斥事件;

解题思路

(I)由古典概型计算公式直接计算即可;

易错点

公式记错。

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(II) 随机变量的分布列为

解析

(II)随机变量的所有可能取值为

所以随机变量的分布列为

考查方向

离散型随机变量的分布列与数学期望.

解题思路

(II)先写出随机变量的所有可能值,求出其相应的概率,即可求概率分布列及期望.

易错点

计算粗心。