填空题5.0分
理科数学
15.用五种不同的颜色给图中编号为1-6的六个长方形区域涂色,要求颜色齐全且有公共边的区域不同色,则共有 种不同的涂色方案.
考察知识点
- 排列、组合及简单计数问题
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正确答案
1080
解析
图中一共有六块区域，而五种颜色必须全用，所以有两块区域涂相同的颜色，其余各块涂不同的颜色。其中涂相同颜色的有1和3,1和4，1和5, 1和6, 2和5, 2和6, 3和4, 3和6, 4和6,共九种情况，所以不同的涂色方法共有
考查方向
本题主要考查有限制条件的排列、组合问题。
解题思路
1.先确定那两块区域可以涂相同的颜色，共有9种情况；
2.将能涂相同颜色的两块区域看做一块，然后相当于用5种不同的颜色给5块区域涂色，共有
易错点
不能正确分类和分步导致出错。
知识点
排列、组合及简单计数问题
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