填空题6.0分
理科数学

11.设等比数列的前项和为,已知,某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了,则算错的这个数是  ▲  ,该数列的公比是  ▲  

正确答案及相关解析

正确答案

32(),.

解析

根据题意依次算出等比数列的前四项,分别为16,-16,-44,-54,若,则q=1,这与54矛盾,所以是错误的,所以该组数据中出错的是, 所以,54=16,q=

考查方向

本题主要考查等比数列的前n项和及通项公式;逻辑推理能力.

解题思路

根据题意依次算出等比数列的前四项,分别为16,16,44,54,可判断出第二项不可能是16,所以该组数据中出错的是 , 再根据第四项计算出等比数列的公比.

易错点

本题易在“检验后发现其中恰好一个数算错了” 这句话理解上出错.

知识点

等比数列的判断与证明 等比数列的性质及应用