计算题12.0分
理科数学

19.乒乓球台面被网分成甲、乙两部分,如图,甲上有两个不相交的区域,乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在上记3分,在上记1分,其它情况记0分.对落点在上的来球,小明回球的落点在上的概率为,在上的概率为;对落点在上的来球,小明回球的落点在上的概率为,在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次,小明的两次回球互不影响.求:

(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;

(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和的分布列与数学期望.

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正确答案

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知识点

互斥事件、对立事件的概率 离散型随机变量及其分布列、均值与方差