填空题5.0分
理科数学
15.已知函数
现有如下命题：
（1）对于任意不相等的实数
（2）对于任意的a及任意不相等的实数
（3）对于任意的a，存在不相等的实数
（4）对于任意的a，存在不相等的实数
其中的真命
考察知识点
- 函数性质的综合应用
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正确答案及相关解析
正确答案
①④
解析
对于①，因为f '(x)＝2xln2＞0恒成立，故①正确；
对于②，取a＝－8，即g'(x)＝2x－8，当x1，x2＜4时n＜0，②错误；
对于③，令f '(x)＝g'(x)，即2xln2＝2x＋a，记h(x)＝2xln2－2x，则h'(x)＝2x(ln2)2－2，存在
考查方向
本题主要考察函数的性质、导数的应用等知识，意在考察考生的综合解决问题的能力。
解题思路
逐个判断各个选项的正误即可。
易错点
1.不明白题中给出的条件是什么；
对于③④，不知道该如何判断正误。
知识点
函数性质的综合应用
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