已知表示不小于的最小整数,例如.
27.设,,若,求实数的取值范围;
28.设,在区间上的值域为,集合中元素的个数为,求证:;
29.设(),,若对于,都有,求实数的取值范围.
(1),
(1)因为在区间上单调递增,
所以
进而的取值集合为
由已知可知在上有解,因此,
根据函数的单调性求出的取值集合为,进而可得到答案;
1.错将能成立问题转化为恒成立问题处理;2.对于题中出现的字母太多导致无法入手。
(2)略;
(2)当时,,
所以的取值范围为区间
进而在上函数值的个数为个,
由于区间与没有共同的元素,
所以中元素个数为,得
因此,
先根据题意确定,然后带入求出极限;
1.错将能成立问题转化为恒成立问题处理;2.对于题中出现的字母太多导致无法入手。
(3)由于,
所以,并且当时取等号,
进而时,
由题意对任意,恒成立.
当,恒成立,因为,所以
当,恒成立,因为,所以
综上,实数
先求出 ,进而分类确定a的取值范围。
1.错将能成立问题转化为恒成立问题处理;2.对于题中出现的字母太多导致无法入手。