,两组各有7位病人,他们服用某种药物后的康复时间(单位:天)记录如下:
组:10,11,12,13,14,15,16
组:12,13,15,16,17,14,
假设所有病人的康复时间互相独立,从,两组随机各选1人,组选出的人记为甲,组选出的
人记为乙.
17.求甲的康复时间不少于14天的概率;
18.如果,求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率;
19.当为何值时,,两组病人康复时间的方差相等?(结论不要求证明)
(Ⅰ)
试题分析:针对甲有7种情况,康复时间不少于14天有3种情况,概率为.
(Ⅰ)甲有7种取法,康复时间不少于14天的有3种取法,所以概率;
本题考查古典概型和样本的方差,本题属于基础题,利用列举法准确列举事件的种数,求出概率.
准确列举基本事件.
(Ⅱ).
本题考查古典概型,属于基础题,利用列举法准确列举事件的种数,求出概率.【解析】试题分析:如果,甲、乙随机各取一人有49种情况,用列举法列出甲的康复时间比乙的康复时间长的情况有10种,概率为.
(Ⅱ) 如果,从,两组随机各选1人,组选出的人记为甲,组选出的人记为乙共有49种取法,甲的康复时间比乙的康复时间长的列举如下:(13,12),(14,12),(14,13),(15,12),(15,13),(15,14),(16,12)(16,13),(16,15),(16,14)有10种取法,所以概率.
对立事件概率求解;准确列举基本事件;根据方差定义解方程
(Ⅲ)或
试题分析:由于A组数据为10,11,12,13,14,15,16;B组数据调整为,12,13,14,15,16,17,或12,13,14,15,16,17,,由于,两组病人康复时间的方差相等,即波动相同,所以或.
(Ⅲ)把B组数据调整为,12,13,14,15,16,17,或12,13,14,15,16,17,,可见当或时,与A组数据方差相等.(可利用方差公式加以证明,但本题不需要)
根据方差反应样本波动的大小,求出未知量.
根据方差定义解方程