选择题5.0分
理科数学

9.若函数f(x)=4sinωx·+cos2ωx(ω>0)在[-]上是增函数,则ω的取值范围是(   )

A

(0,1]

B

(0,]

C

[1,+∞)

D

[,+∞)

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

由已知得:

是函数含原点的递增区间且函数在上递增,所以有

因此A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。

考查方向

本题主要考查了三角函数的诱导公式及单调性,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常利用三角函数图像与性质求参数的取值范围来命题。

解题思路

先化简得,由f(x) 区间内单调递增可解得,因此A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所以选B选项。

易错点

三角函数在某个给定区间递增或递减,不能正确转化满足条件的不等式。

知识点

正弦函数的单调性 三角函数中的恒等变换应用