综合题12.0分
文科数学

17.已知.

(1)若,求的值;

(2)若函数,求的单调增区间.

考察知识点

  • 三角函数中的恒等变换应用
  • 平面向量数量积的运算

同考题推荐

正确答案及相关解析

正确答案

(1);(2)单调增区间为

解析

试题分析:本题属于向量结合三角函数的问题,题目的难度是逐渐由易到难,

(1)直向量共线的坐标表示可以解出,

(2)先将函数求出来再化简最终可以得到单调增区间。

(1)由得:,展开变形可得:

(2)

得:

又因为,所以的单调增区间为

考查方向

本题考查了向量与三角函数以及函数综合考查。

解题思路

本题考查向量和三角函数的综合应用,解题步骤如下:由向量共线的坐标表示可以解出第一问,第二问先将函数求出来再化简最终可以得到单调增区间。

易错点

不知道怎么化简。

知识点

三角函数中的恒等变换应用 平面向量数量积的运算