选择题5.0分
理科数学

11.已知函数处取得极大值,在处取得极小值,满足,则的取值范围是(  )

A

(0,2)

B

(1,3)

C

[0,3]

D

[1,3]

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析



由题意可知,,是极值点, 所以,是导函数的两个零点, 根据根的分布, a.b应满足的条件不等

考查方向

本题考查的是函数的极值问题。以及函数的零点的分布问题。线性规划的相关知识;综合性很强。

解题思路

先求导,利用简图,将根的分布条件转化成a,b的限制条件上,再将问题转成线性规划问题,

易错点

不能控制导函数的两个零点的分布,在处理结论与题设的关系上找不到解题突破口。

知识点

函数性质的综合应用 导数的运算