综合题12.0分
文科数学

已知向量时,有函数

17.若的值;

18.在中,角的对边分别是,且满足求函数的取值范围.

考察知识点

  • 三角函数中的恒等变换应用
  • 正弦定理的应用
  • 余弦定理的应用
  • 三角形中的几何计算
  • 平面向量数量积的运算

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第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

,

因为所以.所以

考查方向

向量的坐标运算,三角函数的重要性质,三角恒等变换公式,解三角形。

解题思路

先通过向量垂直,得到三角关系,利用辅助角公式得到三角函数的解析式y=sin(x-) +=,再利用二倍角公式进行合理转化。

易错点

向量的坐标运算,三角函数的恒等变换

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

(0,)

解析

 得.根据正弦定理可得:

, ∴在中 ∠ . ∴,

,    .故函数的取值范围为.

考查方向

向量的坐标运算,三角函数的重要性质,三角恒等变换公式,解三角形。

解题思路

将边用正弦定理进行转化,得到cosA=,所以A=,求出(B-)的取值范围,进而求出f(B)的范围。

易错点

向量的坐标运算,三角函数的恒等变换