理科数学 德州市2014年高三试卷-德州市第一中学 月考

1．若i为虚数单位，下图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数的共轭复数是（　　）

2．已知的最小值是，则二项式展开式中项的系数为（   ）

3．已知三个不等式：

①x2-4x+3＜0；

②x2-6x+8＞0；

③2x2-8x+m≤0。

要使同时满足①式和②式的所有x的值都满足③式，则实数m的取值范围是（   ）

4．已知二次函数的导数，且的值域为，则的最小值为（    ）

5．执行如图所示的程序框图，如果输出S=3，那么判断内应填入的条件是（   ）

6．六张卡片上分别写有数字1，1，2，3，4，5，从中取四张排成一排，可以组成不同的四位奇数的个数为（    ）

7．在区间[1，5]和[2，6]内分别取一个数，记为a和b，则方程表示离心率小于的双曲线的概率为（   ）

8．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不同“，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（   ）

9．已知P（x，y）是直线上一动点，PA，PB是圆C：的两条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则的值为（   ）

10．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是（    ）

11．点P是双曲线左支上的一点，其右焦点为，若为线段的中点， 且到坐标原点的距离为，则双曲线的离心率的取值范围是（    ）

12．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点P使，则该椭圆的离心率的取值范围为（    ）

13．不等式的解集为_______。

14．若不等式组的解集中所含整数解只有－2，求的取值范围______。

15．对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式：

22＝1＋3，

32＝1＋3＋5，

42＝1＋3＋5＋7；

23＝3＋5，

33＝7＋9＋11，

43＝13＋15＋17＋19．

根据上述分解规律，若n2＝1＋3＋5＋…＋19， m3（m∈N*）的分解中最小的数是21，则m＋n的值为_______。

16．已知满足约束条件，则目标函数的最大值是______。

17．已知全集U=R，非空集合＜，＜

（1）当时，求；

（2）命题，命题，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围。

18．设

（1）当，解不等式；

（2）当时，若，使得不等式成立，求的取值范围。

19．为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为。

（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；

（2）能否在犯错误的概率不超过0．005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望。

下面的临界值表供参考：

（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）

20．从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束。

（1）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；

（2）记试验次数为，求的分布列及数学期望。

21．已知椭圆，椭圆以的长轴为短轴，且与有相同的离心率。

（1）求椭圆的方程;

（2）设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆和上， ，求直线的方程。

22．如图，已知抛物线：和⊙：，过抛物线上一点作两条直线与⊙相切于、两点，分别交抛物线为E、F两点，圆心点到抛物线准线的距离为。

（1）求抛物线的方程；

（2）当的角平分线垂直轴时，求直线的斜率；

（3）若直线在轴上的截距为，求的最小值．