文科数学 安阳市2014年高三试卷-安阳市实验中学 高考

1．设为虚数单位，则（   ）

2.已知集合，则=（     ）

3．“”是“直线和直线平行”的（   ）

4．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费为6万元时销售额为（   ）

5.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（   ）

6.如果执行如图的程序框图，输入，那么输出各个数的和（   ）

7．已知函数，则=（   ）

8.设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么=（   ）

9.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像（   ）

10．函数的图像恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（    ）

11．若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上任意一点，则的最大值（   ）

12．已知定义在上的函数满足，且当时，，则函数在区间上零点个数为（   ）

13．若变量满足约束条件，则的最大值是_____.

14．若抛物线与直线相切，则此切线方程为__________.

15．已知等比数列中，若数列满足，则数列的前项和=_______.

16.给出下列命题

①命题“若，则”的否命题是“若，则”

②命题:,使，则,使

③若且为假命题，则、均为假命题

④是函数为偶函数的充要条件.

其中错误的序号是__________.

17．已知向量设函数

（1）求的最小正周期与单调递减区间；

（2）在中、、分别是角、、的对边，若的面积为，求的值.

18. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点．

（I）证明：平面PBE平面PAC ；

（II）在BC上找一点F，使AD∥平面PEF，并说明理由；

（III）在（II）的条件下，若PA=AB=2，求三棱锥B-PEF的体积．

19.有甲乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表.

已知在全部105人中抽到随机抽取1人为优秀的概率为.

（Ⅰ）请完成上面的列联表；

（Ⅱ）根据列联表的数据，若按的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系” ;

（Ⅲ）若按下面的方法从甲班优秀的学生抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到6或10号的概率.

参考公式:

参考数据：

20.已知函数，其中

（1）若，求曲线在点的切线方程；

（2）若在区间上，恒成立，求的取值范围。

21.如图，在一点为圆心，为直径的半圆中，为半圆弧的中点，为半圆弧上的一点，且， ，双曲线以为焦点且经过点.

（1）建立适当的平面直角坐标系，求双曲线方程；

（2）设过点的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积不小于，求直线的斜率的取值范围。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22．选修4—1：几何证明选讲

如图，四边形ACED是圆内接四边形，延长AD与CE的延长线交于点B，且AD＝DE，AB＝2AC．

（Ⅰ）求证：BE＝2AD；

（Ⅱ）当AC＝2，BC＝4时，求AD的长．

23．选修4－4：坐标系与参数方程

已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l经过定点P（2，3），倾斜角为．

（1）写出直线l的参数方程和圆的标准方程；

（2）设直线l与圆相交于A，B两点，求｜PA｜·｜PB｜的值．  

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求的取值范围．