2016年高考真题 文科数学 (全国II卷) 高考

1.已知集合，则 (   )

2.设复数z满足，则 =(   )

3.函数 的部分图像如图所示，则(   )

4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为(   )

5. 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=（k>0）与C交于点P，PF⊥x轴，则k=(   )

6. 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1=0的距离为1，则a=(   )

7.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为(　　)

8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（　　　）

9.中国古代有计算多项式值得的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依闪输入的a为2，2，5，则输出的s=(　　)

10.下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（  ）

11.函数 的最大值为(　　　)

12. 已知函数f(x)（x∈R）满足f(x)=f(2-x)，若函数 y=|x2-2x-3| 与 y=f(x) 图像的交点为（x1,y1），(x2,y2)，…，（xm,ym），则 （  ）

13.已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.

14. 若x，y满足约束条件 ，则z=x-2y的最小值为__________

15.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，a=1，则b=____________.

16.有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.

17.等差数列{}中，

（I）求{}的通项公式；

(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2.

18.某险种的基本保费为a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：

19. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E,F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将△DEF沿EF折到△D′EF的位置.

（I）证明：；

(II)若,求五棱锥的D′-ABCFE体积.

20.  已知函数.

（I）当时，求曲线在处的切线方程；

(II)若当时，，求的取值范围.

21.已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E与A，M两点，点N在E上，.

（I）当时，求的面积

(II) 当2时，证明：.

选修4-1：几何证明选讲(请回答23题)

如图，在正方形ABCD中，E，G分别在边DA，DC上（不与端点重合），且DE=DG，过D点作DF⊥CE，垂足为F.

选修4-4：坐标系与参数方程(请回答24题)

在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.

选修4-5：不等式选讲(请回答25题)

已知函数，M为不等式的解集.