文科数学 江门市2016年高三第一次模拟考试-江门市第一中学 月考

1.已知集合，，则A∩B=

2.复数在复平面上所对应的点位于

3.设是定义在R上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是

4.若，则

5.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如右表示：根据右表可得回归方程中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为

6.已知函数是周期为的奇函数，当时，，则

7.记集合和集合表示的平面区域分别是和，若在区域内任取一点，则该点落在区域的概率为

8.已知双曲线的两条渐近线均和圆相切，且圆的圆心是双曲线的一个焦点，则该双曲线的方程为

9.已知不等式组所表示的平面区域为，直线不经过区域，则实数的取值范围是

10.已知角的终边经过点，函数（）图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，则

11.已知球表面上有三个点、、满足，球心到平面的距离等于球半径的一半，则球的表面积为

12.在直角坐标平面上，已知点,为线段AD上的动点，若恒成立，则实数的取值范围为

13.已知向量的夹角为，且，，则        ．

14.如图1所示的流程图，输入正实数后，若输出，那么输入的的取值范围是        ．

15.已知某空间几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是        ．

16.已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且△ABC的面积为

，则AC边的最小值          ．

17.已知数列的前项和满足，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求证：．

18.某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意，

(Ⅰ)根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

附：

(Ⅱ) 估计用户对该公司的产品“满意”的概率；

(Ⅲ) 该公司为对客户做进一步的调查，从上述对其产品满意的用户中再随机选取2人，求这两人都是男用户或都是女用户的概率.

19.如图4所示，在矩形中，，为线段的中点，是的中点，将沿直线翻折成，使得，

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若四棱锥的体积为，求点F到平面的距离．

20.在平面直角坐标系中，已知椭圆的焦距为且点在上．

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆切于A点，与抛物线切于B点，求直线的方程和线段AB的长．

21.已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小值；

(Ⅱ)证明: 对一切，都有不等式恒成立．

22． 如图5,圆O的直径，P是AB延长线上一点，BP=2 ,

割线PCD交圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC

于点E，交直线AD于点F.

(Ⅰ) 当时，求的度数；

(Ⅱ) 求的值.