1.已知全集,,,则集合( )
A
B
C
D
2. 设复数满足,则( )
3.已知双曲线(,)经过点,且离心率为,则它的焦距为( )
4.命题“若且,则或”的否命题是:“若,则”;命题“”的否定是“”,则四个命题,,,中,正确命题的个数为( )
1
2
3
4
5.抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标为( )
6.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织( )尺布.
7.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为(俯视图中弧线是圆弧)( )
8.设各项都是正数的等差数列的公差为,前项和为,若,,成等比数列,则( )
9.将函数的图象向左平移个单位长度,所得图象对应的函数( )
在区间上单调递减
在区间上单调递增
10.已知满足:,若,则的最大值和最小值分别为( )
最大值是,最小值是
11. 已知顶点为坐标原点的抛物线与双曲线都过点,且它们有共同的一个焦点,则双曲线的离心率是( )
12.若函数,函数,则的最小值为( )
13.已知函数,则 .
14.已知是定义域为的偶函数,当时,,那么,不等式的解集是 .
15.已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数 .
16.函数f(x)= ,给出函数f(x)下列性质:
(1)函数的定义域和值域均为[﹣1,1];
(2)函数的图象关于原点成中心对称;
(3)函数在定义域上单调递增;
(4)A、B为函数f(x)图象上任意不同两点,则<|AB|≤2.
请写出所有关于函数f(x)性质正确描述的序号______.
在直三棱柱中,,点是的中点.
17.求证:
18.求证:平面
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列.
19.求数列的通项公式;
20.求数列的前n项和Sn.
在中,内角、、的对边分别为、、,且.
21.求角;
22.若,且是锐角三角形,求实数的取值范围.
设三个数,,成等差数列,记所对应点的曲线是.
23.求曲线的方程;
24.已知点,点,过点任作直线与曲线相交于,两点,设直线,的斜率分别为,,问是否为定值?请证明你的结论。
设函数.
25.当时,求的最大值;
26.令,以其图象上任意一点为切点的切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;
请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线是过点,倾斜角为的直线,圆的极坐标方程为.
27.求直线的参数方程;
28.设直线与圆相交于、两点,求的值.