2016年高考真题 文科数学 (四川卷) 高考

1．设i为虚数单位，则复数(1+i)2=(   )

2．设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(   )

3．抛物线y2=4x的焦点坐标是(    )

4．为了得到函数y=sin的图象，只需把函数y=sin x的图象上所有的点（　　　）

5．设p:实数x.y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的（　　　）

6．已知a函数f(x)=x3-12x的极小值点，则a=（　　　）

7．某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) （　　　）

8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为（　　　）

9．已知正三角形ABC的边长为，平面ABC内的动点P，M满足，则的最大值是（　　　）

10．设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是（）

11.sin750°=       。

12.已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积       。

13.从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则为整数的概率=        。

14．若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0，则f（）+f（2）=       。

15．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（，）;当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：

①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A.

②单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上；

③若两点关于x轴对称，则它们的“伴随点”关于y轴对称；

④若三点在同一条直线上，则它们的“伴随点”一定共线.

其中的真命题是        （写出所有真命题的序号）.

我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），……[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=½AD。

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且。

已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=qSn+1，其中q﹥0，n∈N+

已知椭圆E：+=1(a﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(，)在椭圆E上。

设函数f(x)=ax2－a－lnx，g(x)=－，其中a∈R，e=2.718…为自然对数的底数。