理科数学 西宁市2017年高三第一次联合考试-青海湟川中学 月考

1．若，则的值为（　　）

2．两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下 ，其中拟合效果最好的模型是(       )

3． 设两个正态分布和的密度曲线如图所示，则有（　　）

4．“有些指数函数是减函数，是指数函数，所以是减函数”上述推理（　　）

5．已知随机变量，若ξ～B(10,0.6)，则Eη，Dη分别是(　 　)

6．设，且，若能被整除，则（　 　）

7．如图所示，在一个边长为1的正方形内，曲线和曲线围成一个叶形图（阴影部分），向正方形内随机投一点（该点落在正方形内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是（　　）

8．设随机变量且 ，则（ 　　）

9．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接等工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（    ）

10．若是离散型随机变量，，且，又已知，，则=（　　）

11．甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各抛一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数. 对仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数. 当时, 甲获胜, 否则乙获胜. 若甲获胜的概率为, 则的取值范围是（    ）

12．的展开式中，的系数可以表示从个不同物体中选出个方法总数，下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为1，2，3，…，10克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（     ）

13．气象台统计，5月1日晋江市下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则______________

14．在未来3天中，某气象台预报天气的准确率为0.8，则在未来3天中，至少连续2 天预

报准确的概率是             .

15．已知，则展开式中的常数项为__________.

16．在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是 α， β，则有

cos 2 α＋cos 2 β＝1类比到空间，在长方体中，一条对角线与从其一顶点出发的三个面所成的角分别为 α， β， γ，则有cos 2 α＋cos 2 β＋cos 2 γ=________．

已知（计算结果可保留指数幂的形式）

有4名男生，3名女生排成一排：

设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为，购买乙种商品的概率为，且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。

某普通高中为了了解学生的视力状况，随机抽查了100名高二年级学生和100名高三年级学生，对这些学生配戴眼镜的度数（简称：近视度数）进行统计，得到高二学生的频数分布表和高三学生频率分布直方图如下：

将近视程度由低到高分为4个等级：当近视度数在0-100时，称为不近视，记作0；当近视度数在100-200时，称为轻度近视，记作1；当近视度数在200-400时，称为中度近视，记作2；当近视度数在400以上时，称为高度近视，记作3.

某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下：

已知一种动物患有某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病，多只该种动物检测时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验.