理科数学 沙坪坝区2017年高三第一次调研考试-重庆市第八中学 月考

1．若（i为虚数单位），则使的值可能是

2．设全集U=R，A=，则右图中阴

影部分表示的集合为

3．下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是

5. 一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是

6．一个篮球运动员投篮一次得3的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为

7．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是

8．设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推 出成立”．那么，下列命题总成立的是

4．在等比数列中，则

．3

．

．3或

．或

9. 统计某校1000名学生的数学会考成绩，得到样

本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为

及格，不低于80分为优秀，则及格人数是     ；

优秀率为             。

10．从编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的十个形状大小相同的球中，任取3个球，则这3个球编号之和为奇数的概率是________.

11．直角坐标系中，分别是与轴正方向同向的单位向量．在直角三角形ABC中，若，，且∠C=90°则的值是               ;

12．已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是                                                  （写出所有正确结论的编号）．

①矩形；

②不是矩形的平行四边形；

③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；

④每个面都是等腰三角形的四面体；

⑤每个面都是直角三角形的四面体．

13．极坐标系中，曲线和相交于点，则＝             ；

14．若的最小值为3, 则实数的值是________.

15. 如图，PA切于点A，割线

PBC经过圆心O，OB=PB=1, OA绕点O逆时针旋转60°到OD，

则PD的长为            .

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A、B，观察对岸的点C,测得，,且米。

在三棱锥中，,.

设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

已知数列满足，且。

已知二次函数.