理科数学 2015年高三2015年四川卷理数 高考

1.设集合，集合，则（      ）

2.设i是虚数单位，则复数(       )

3.执行如图所示的程序框图，输出S的值是(       )

4.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（     ）

5.过双曲线的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A，B两点，则（        ）

6.用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（    ）A.144个

7.设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（       ）

8.设a，b都是不等于1的正数，则“”是“”的 （    ）

9.如果函数在区间单调递减，则mn的最大值为（      ）

10.设直线l与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（     ）

11.在的展开式中，含的项的系数是       （用数字作答）.

12.        .

13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）。若该食品在0的保鲜时间设计192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是       小时.

14.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段PQ上，E、F分别为AB、BC的中点。设异面直线EM与AF所成的角为，则的最大值为    .

15.已知函数，（其中）.对于不相等的实数，设，.

现有如下命题：

（1）对于任意不相等的实数，都有；

（2）对于任意的a及任意不相等的实数，都有；

（3）对于任意的a，存在不相等的实数，使得；

（4）对于任意的a，存在不相等的实数，使得.

其中的真命题有             （写出所有真命题的序号）.

设数列的前项和，且成等差数列.

某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐3名男生，2名女生，B中学推荐了3名男生，4名女生，两校推荐的学生一起参加集训，由于集训后队员的水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队

一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示，在正方体中，设的中点为，的中点为

如图，A,B,C,D为平面四边形ABCD的四个内角.

如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线与椭圆相交于A，B两点，当直线平行与轴时，直线被椭圆E截得的线段长为.

已知函数