文科数学 2015年高三2015年北京卷文数 高考

1．若集合，，则（   ）

2．圆心为且过原点的圆的方程是（   ）

3．下列函数中为偶函数的是（   ）

4．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（   ）

5．执行如图所示的程序框图，输出的的值为（   ）

6．设，是非零向量，“”是“”的（   ）

7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（   ）

8．某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．

加油时间

加油量（升）

加油时的累计里程（千米）

年月日

年月日

注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程

在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（   ）

9．复数的实部为          ．

10．，，三个数中最大数的是          ．

11．在中，，，，则          ．

12．已知是双曲线（）的一个焦点，则        ．

13．如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为        ．

14．高三年级位学生参加期末考试，某班位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排

名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．

从这次考试成绩看，

①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是         ；

②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是         ．

已知函数．

已知等差数列满足，．

某超市随机选取位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．

甲

乙

丙

丁

√

×

√

√

×

√

×

√

√

√

√

×

√

×

√

×

√

×

×

×

×

√

×

×

如图，在三棱锥中，平面平面，为等边三角形，且，，分别为，的中点．

设函数，．

已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于，

两点，直线与直线交于点．