文科数学 玉溪市2016年高三第一次模拟考试-玉溪市第一中学 月考

1．已知全集,集合，则集合（    ）

2．欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（    ）

3. “直线在坐标轴上截距相等”是“”的（   ）条件．

4．在等差数列{}中，，则数列{}的前11项和等于（　　）

5．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（      ）

6. 已知等于（　  ）

7．已知向量,满足,,,则与的夹角为（     ）m

8. ，则函数的大致图像为（    ）

9．已知的值域为,当正数满足时,则的最小值为（    ）

10．已知圆C：，直线，圆C上任意一点P到直线的距离小于4的概率为（    ）

11.抛物线（＞）的焦点为，已知点、为抛物线上的两个动点，且满足.  过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为（     ）

12.已知函数，e为自然对数的底数)与的图象上存在关于x轴对称的点，则实数的取值范围是（     ）

13．下图是一个算法流程图，则输出S的值是____________．

14.若抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合，则的值为_________________．

15.半径为1的球面上有四个点，球心为点，过点，，则三棱锥的体积为___________.

16.已知函数,若关于的方程()有个不同的实数根, 则的取值范围为__________.

17.在中，角的对边分别为，且，  .

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若等差数列的公差不为零，且=1，且成等比数列，求的前项和.

18．如图，在三棱柱中，已知，，，.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求点到平面的距离.

19. 某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，

分组的频率分布直方图如图:

（Ⅰ）求直方图中的值；

（Ⅱ）求月平均用电量的众数和中位数；

（Ⅲ）在月平均用电量为，，，的四组用户        中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

20.在平面直角坐标系中，椭圆C ：的离心率为，右焦点F（1,0）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点P在椭圆C上，且在第一象限内，直线PQ与圆O：相切于点 M.,  且OP⊥OQ， 求点Q的纵坐标t的值.

21. 已知函数．

（Ⅰ）时，讨论的单调性；

（Ⅱ）若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．

22.选修4-4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.

（Ⅰ）求圆的极坐标方程；

（Ⅱ）若点在圆上运动，点在的延长线上，且||∶||＝，求         动点的轨迹方程．