理科数学 郑州市2017年高三第一次模拟考试-郑州市第一中学 月考

1.已知集合，则（    ）

2.若复数满足（为虚数单位），则的共轭复数为（    ）

3.命题“”的否定是（    ）

4.《张丘建算经》卷上第22 题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（    ）

5.我们可以用随机数法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数），若输出的结果为521，则由此可估计的近似值为（    ）

6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）

7.设，则的展开式中常数项是（    ）

8.函数的图像大致为（    ）

9.已知数列满足，且对任意都有，则实数的取值范围为（    ）

10.设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为（    ）

11.已知直线与双曲线相切于点与双曲线两条渐近线交于两点，则的值为（    ）

12.已知函数，若，且对任意的恒成立，则的最大值为（    ）

13.在平面直角坐标系中，已知角的顶点和点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边上一点坐标为，则          ．

14.已知实数满足不等式组，则的最小值为          ．

15.过抛物线的焦点作一条倾斜角为30°的直线交抛物线于两点，则          ．

16.若函数满足都有，且，则          ．

已知外接圆直径为，角所对的边分别为.

如图，在四棱锥中，底面梯形中，，平面平面是等边三角形，已知.

北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格在1：4.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.

已知圆与直线相切，设点为圆上一动点，轴于，且动点满足，设动点的轨迹为曲线.

设函数.

在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心为，半径为1的圆.

已知，函数的最小值为4.