理科数学 大庆市2016年高三期末试卷-大庆实验中学 期末

1.设集合，，则等于（    ）

2. 化简的结果是（　　）

3. 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（  ）

4. 在中，，．若点满足，则（  ）

5. 若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率（   ）

6.函数f(x)＝(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω为(　　)

7.已知f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在上的偶函数，那么a＋b的值是   (　　)

8. 已知不等式ax2－bx－1＞0的解集是，则不等式x2－bx－a0的解集是(　　)

9. 已知变量x，y满足条件若目标函数z＝ax＋y(其中a>0)仅在点(3,0)处取得最大值，则的取值范围是（    ）

10. 将边长为2的正方形沿对角线折起，则三棱锥的外接球表面积为（    ）

11. 已知数列的前项和为，若数列满足各项均为正项，并且以(n∈N*)为坐标的点都在曲线上运动，则称数列为“抛物数列”.已知数列为“抛物数列”，则（    ）

12. 已知函数在上处处可导，若，则（   ）．

13. 圆C与圆关于直线对称，则圆C的方程为             .

14. 已知tan α＝－，cos β＝，α∈(，π)，β∈(0，),则tan（α＋β）=           .

15. 已知函数 (a∈R)，若对于任意，f(x)≥4恒成立，则a的取值范围是________.

16.在平面直角坐标系中，设是圆:上不同三点，若存在正实数，使得，则的取值范围为            .

17.在中，.

(1)求；

(2)若，求的最大值，并求此时角的大小.

18.已知直线（为参数）和圆； 

（1）时，证明直线与圆总相交；

（2）直线被圆截得弦长最短，求此弦长并求此时的值.

19.已知四棱柱的底面为正方形，，、分别为棱、的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）已知，，取线段的中点，求二面角的余弦值.

20．设数列{an}满足＋2n＝，n∈N*，且a1＝1．

(1)求证数列是等比数列；

(2)求数列{an}的前项和.

21．已知椭圆与椭圆：共焦点，并且经过点，

(1)求椭圆的标准方程；

(2)在椭圆上任取两点，设所在直线与轴交于点，点为点关于轴的对称点，所在直线与轴交于点，探求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

22.已知函数，（），函数，（）.

（1）求函数的单调区间；

（2）若，，求取值范围.